0/12שיעור ניסיון
כיתה ו׳ · 3 מבחנים במתמטיקה להדפסה · עם פתרונות

מבחן בחשבון לכיתה ו׳

שלושה מבחנים לכיתה ו׳: מבחן מיפוי לתחילת השנה, מבחן מחצית לאמצע השנה ומבחן מסכם לסוף השנה. לכל מבחן פתרונות עם הדרך, ועמוד להורים שמסביר מה כל שאלה בודקת ומה לתרגל אחרי טעות.

מה נשאר מכיתה ה׳: חיבור וחיסור שברים, צמצום, מספרים עשרוניים, סדר פעולות, ממוצע, שטחים, יחידות מידה ומרובעים.

החומר של כיתה ה׳, לפי תוכנית 2006, כיתה ה׳

הורדה · PDFבדיקת תוצאות

שברים: כפל וחילוק של שברים פשוטים, כפל וחילוק של מספרים עשרוניים, חלק מכמות ומציאת הכמות כולה, שבר כמנת חילוק, צפיפות ושבר עשרוני מחזורי.

לפי תוכנית 2006, כיתה ו׳

הורדה · PDFבדיקת תוצאות

כל נושאי כיתה ו׳: אחוזים, יחס, קנה מידה, היקף המעגל ושטח העיגול, נפח תיבה וגליל, שברים ועשרוניים יחד, גופים וסיכויים.

לפי תוכנית 2006, כיתה ו׳

הורדה · PDFבדיקת תוצאות

בלי הרשמה · מותר להדפיס לבית ולכיתה · לפי תוכנית 2006 של משרד החינוך.

מבחן לפי נושאמבחן שברים לכיתה ו׳, עם תשובות15 שאלות על כפל וחילוק שברים וחלק של כמות, עם שאלות ״מי צודק?״ ו״קודם מנחשים״, ו־3 גרסאות לכיתה

מה בודק כל מבחן

כל שאלה בודקת נושא אחד מתוכנית הלימודים, באחת משבע דרכים לדעת. מי שמבין באמת יודע לא רק לחשב, אלא גם לצייר, להסביר, למצוא טעות, לקשר ולהמציא. המספר ליד כל שאלה הוא הניקוד שלה, מתוך 100.

  • חישובלחשב נכון, בדרך שבחרתם
  • ציורלראות ולשרטט: ישר מספרים, ציור, דיאגרמה
  • הסברלהסביר במילים למה זה נכון
  • מציאת טעותלמצוא טעות בפתרון, ולתקן אותה
  • קישורלעבור בין סיפור, תרגיל וציור
  • המצאהלהמציא דוגמה או סיפור משלכם
  • כמה שלביםלתכנן פתרון של כמה שלבים

מבחן תחילת שנה (מיפוי) בחשבון לכיתה ו׳

14 שאלות, 50 דקות · תוכנית 2006, כיתה ה׳

  1. חיבור וחיסור שבריםשברים פשוטים ושברים עשרוניים · חישוב10
  2. חיסור מספרים מעורבים: פריטהשברים פשוטים ושברים עשרוניים · מציאת טעות8
  3. צמצוםשברים פשוטים ושברים עשרוניים · חישוב5
  4. השוואת שברים בלי מכנה משותףשברים פשוטים ושברים עשרוניים · הסבר8
  5. חיבור וחיסור של מספרים עשרונייםשברים פשוטים ושברים עשרוניים · חישוב7
  6. משבר פשוט לעשרונישברים פשוטים ושברים עשרוניים · קישור6
  7. שברים ועשרוניים על הישרשברים פשוטים ושברים עשרוניים · ציור7
  8. סדר פעולות החשבוןפעולות חשבון במספרים טבעיים · חישוב7
  9. ממוצעחקר נתונים, ממוצע · חישוב6
  10. נתונים לפי ממוצעחקר נתונים, ממוצע · המצאה7
  11. שטח משולש ומקביליתמדידות שטחים · חישוב8
  12. יחידות מידהמדידות שטחים · חישוב6
  13. שאלה רב־שלביתשברים פשוטים ושברים עשרוניים · כמה שלבים9
  14. תכונות של מרובעיםמצולעים · קישור6

מבחן אמצע שנה בחשבון לכיתה ו׳

13 שאלות, 55 דקות · תוכנית 2006, כיתה ו׳

  1. כפל שבריםשברים · חישוב12
  2. חילוק שבריםשברים · חישוב8
  3. כפל שברים במלבןשברים · ציור8
  4. כפל וחילוק ב־10 וב־100שברים · חישוב7
  5. כפל מספרים עשרונייםשברים · חישוב8
  6. כפל עשרוניים: הנקודהשברים · מציאת טעות8
  7. חילוק מספרים עשרונייםשברים · חישוב8
  8. חלק מכמות, ומציאת הכמותשברים · כמה שלבים10
  9. שבר כמנת חילוקשברים · קישור6
  10. צפיפות המספריםשברים · המצאה5
  11. שבר עשרוני מחזורישברים · חישוב5
  12. כפל במספר עשרוני בשאלה מילוליתשברים · קישור8
  13. תובנה של כפל בשברשברים · הסבר7

מבחן סוף שנה בחשבון לכיתה ו׳

13 שאלות, 60 דקות · תוכנית 2006, כיתה ו׳

  1. אחוזיםאחוזים · חישוב9
  2. הנחה באחוזיםאחוזים · כמה שלבים8
  3. הנחה: אחוזים או שקליםאחוזים · מציאת טעות8
  4. שאלה על הנחהאחוזים · המצאה7
  5. חלוקה לפי יחסיחס · כמה שלבים8
  6. צמצום יחסיחס · חישוב5
  7. קנה מידהקנה מידה · קישור8
  8. היקף המעגל ושטח העיגולמדידות · חישוב10
  9. שטח ונפח כשהמידות גדלותמדידות · הסבר7
  10. נפח תיבה וגלילמדידות · חישוב10
  11. שברים ועשרוניים יחדמספרים ופעולות: הרחבה והעמקה · חישוב7
  12. גופיםגופים · ציור6
  13. סיכוייםחקר נתונים וניתוח סיכויים · חישוב7

הטעויות הנפוצות בכיתה ו׳, ואיך מתקנים

מאחורי רוב הטעויות במבחן יש כלל שנלמד קצת לא נכון. כשמזהים את הכלל, מתקנים אותו פעם אחת, במקום לתקן כל תרגיל מחדש. אלה הטעויות המוכרות בנושאים שבמבחנים של כיתה ו׳:

אחוזים

הטעות: מחסרים את האחוז כאילו הוא מספר רגיל: 25% מ־80 יוצאים 55.

מה עוזר: 25% הם רבע: 80 : 4 = 20. אחוז הוא חלק מ־100.

במבחן סוף שנה

הנחה באחוזים

הטעות: מחסרים את אחוז ההנחה כאילו הוא שקלים: 120 − 20 = 100.

מה עוזר: קודם מחשבים כמה שקלים הם 20% מ־120, ורק אז מחסרים.

במבחן סוף שנה

חלוקה לפי יחס

הטעות: מחלקים ב־2 או ב־3 במקום בסך כל החלקים.

מה עוזר: ביחס 2:3 יש 2 + 3 = 5 חלקים: מחלקים ב־5.

במבחן סוף שנה

צמצום יחס

הטעות: מחלקים רק צד אחד של היחס.

מה עוזר: מחלקים את שני הצדדים באותו מספר.

במבחן סוף שנה

קנה מידה

הטעות: שוכחים להמיר: 400,000 ס״מ נשארים ״400,000 ק״מ״.

מה עוזר: 1 ק״מ הוא 100,000 ס״מ: לחלק ב־100,000.

במבחן סוף שנה

היקף המעגל ושטח העיגול

הטעות: מבלבלים בין רדיוס לקוטר, או בין היקף לשטח.

מה עוזר: היקף הוא אורך (ס״מ), שטח הוא משבצות (סמ״ר). 2 × π × r להיקף, π × r × r לשטח.

במבחן סוף שנה

שטח ונפח כשהמידות גדלות

הטעות: חושבים שאם הרדיוס או הצלע גדלים פי 2, גם השטח גדל פי 2.

מה עוזר: בשטח כופלים שני אורכים, ולכן הוא גדל פי 2 × 2 = 4. בנפח: פי 2 × 2 × 2 = 8.

במבחן סוף שנה

נפח תיבה וגליל

הטעות: שוכחים לכפול בגובה, או משתמשים בקוטר במקום ברדיוס.

מה עוזר: נפח = שטח הבסיס כפול הגובה, לכל גוף כזה.

במבחן סוף שנה

שברים ועשרוניים יחד

הטעות: מחשבים בלי להמיר קודם לאותו סוג מספר.

מה עוזר: להמיר: 2/5 = 0.4, ורק אז לחבר.

במבחן סוף שנה

איך עושים מבחן בבית, בלי לחץ

מדפיסים רק את המבחן

הפתרונות נמצאים בסוף הקובץ. בהדפסה בוחרים את עמודי המבחן: בתחילת שנה: עמודים 1–3, באמצע שנה: עמודים 1–3, בסוף שנה: עמודים 1–4.

בלי מחשבון, ובקצב שלהם

הזמן המומלץ כתוב בראש המבחן. מותר לדלג על שאלה ולחזור אליה, ובבית אפשר גם לעצור ולהמשיך למחרת.

בטוח או לא בטוח

ליד כל שאלה יש שני עיגולים. תשובה נכונה עם ״לא בטוח״ מראה נושא שעוד לא יושב, וזה מידע שציון לא נותן.

בודקים יחד

לפני שמראים את הדרך מעמודי הפתרונות, מבקשים להסביר איך חשבו. הרבה טעויות נמצאות כבר בהסבר.

מה המבחן גילה?

אחרי הבדיקה לפי עמודי הפתרונות, סמנו ליד כל שאלה אם התשובה נכונה, חלקית או לא נכונה, ואם סומן לידה ״לא בטוח״. תקבלו ציון, מפה של חוזקות ונושאים לחיזוק, ודף תרגול אישי להדפסה, עם תשובות.

    למורים: ערכה לכיתה, בשלוש גרסאות שוות

    אותו מבחן בשלוש גרסאות: אותן שאלות, באותו סדר ובאותו ניקוד, רק עם מספרים אחרים. כך שני תלמידים שיושבים זה ליד זה מקבלים גרסאות שונות, וכל אחד עונה לבד.

    • שוות באמתכל תשובה חושבה במחשב בכל גרסה, ובכל תרגיל חישוב הרמה שווה: אותו מספר ספרות, אותן העברות ופריטות ואותו סוג שבר.
    • פתרונות לכל גרסהעם הדרך, ובשאלות הפתוחות גם מתי לסמן ״נכון״ ומתי ״חלקי״.
    • טבלת סיכום לכיתהשורה לכל תלמיד ועמודה לכל שאלה, עם הדרך שהיא בודקת ושורת ״כמה טעו״. ומפת הבנה: איזו שאלה בודקת כל נושא, ובאיזו דרך.
    • מותר לצלם לכיתהבלי הרשמה. ״מה המבחן גילה?״ בעמוד הזה מתאים לכל הגרסאות: מסמנים את התשובות של תלמיד, ומקבלים מפת הבנה ודף תרגול.

    מבחן תחילת שנה (מיפוי)

    3 גרסאות · 14 שאלות בכל אחת · 17 עמודים

    הורדה · PDF

    מבחן אמצע שנה

    3 גרסאות · 13 שאלות בכל אחת · 17 עמודים

    הורדה · PDF

    מבחן סוף שנה

    3 גרסאות · 13 שאלות בכל אחת · 18 עמודים

    הורדה · PDF

    מה לומדים במתמטיקה בכיתה ו׳

    כיתה ו׳ לומדת לפי תוכנית 2006: כפל וחילוק של שברים ושל מספרים עשרוניים, אחוזים, יחס וקנה מידה, ובהמשך המעגל והעיגול, גופים ונפחים.

    הנושאים לפי תוכנית 2006, כיתה ו׳:

    • שברים
    • אחוזים
    • יחס
    • מידות עשרוניות
    • קנה מידה
    • מספרים ופעולות: הרחבה והעמקה
    • חקר נתונים וניתוח סיכויים
    • גופים
    • מדידות

    שאלות נפוצות

    מה לומדים בחשבון בכיתה ו׳?
    כיתה ו׳ לומדת לפי תוכנית 2006: כפל וחילוק של שברים ושל מספרים עשרוניים, אחוזים, יחס וקנה מידה, ובהמשך המעגל והעיגול, גופים ונפחים. הרשימה המלאה של הנושאים נמצאת בתוכנית 2006, כיתה ו׳ באתר משרד החינוך.
    לפי איזו תוכנית לימודים בנויים המבחנים לכיתה ו׳?
    לפי תוכנית הלימודים משנת 2006. לפי חוזר המפמ״ר לתשפ״ז, כיתות ד׳–ו׳ ממשיכות השנה ללמוד לפיה, והתוכנית החדשה הגיעה בינתיים עד כיתה ג׳. מבחן תחילת השנה בודק את החומר של כיתה ה׳, לפי תוכנית 2006, כיתה ה׳.
    למה יש במבחן שאלות של ציור, הסבר ומציאת טעות, ולא רק תרגילים?
    כי ציון בתרגילים לא מראה אם ילד מבין, או רק זוכר כלל בעל פה. ריצ׳רד סקמפ, מתמטיקאי ופסיכולוג חינוכי, תיאר במאמר משנת 1976 את ההבדל בין שני סוגי הבנה: לדעת להפעיל כלל בלי לדעת למה הוא עובד, ולדעת גם מה עושים וגם למה. לכן בכל מבחן כאן כל נושא נבדק בכמה מתוך שבע דרכים: חישוב, ציור, הסבר, מציאת טעות, קישור, המצאה, כמה שלבים. ליד כל שאלה כתובה הדרך שלה. ובבדיקת התוצאות מקבלים מפת הבנה, שמראה למשל אם החישוב נכון וההסבר עוד לא.
    מה יש בערכה לכיתה, למורים?
    אותו מבחן בשלוש גרסאות שוות: אותן שאלות, באותו סדר ובאותו ניקוד, עם מספרים אחרים, כך שאפשר לשבת זה ליד זה בלי להעתיק. כל תשובה חושבה במחשב בכל גרסה, ובכל תרגיל חישוב הרמה שווה: אותו מספר ספרות, אותן העברות ופריטות ואותו סוג שבר. בערכה גם פתרונות לכל גרסה, עם מתי לסמן ״נכון״ ומתי ״חלקי״ בשאלות הפתוחות, מפת הבנה, וטבלת סיכום לכיתה.
    מבחן מיפוי, מבחן מחצית ומבחן מסכם: מתי עושים כל אחד?
    את מבחן תחילת השנה, מבחן המיפוי, אחרי החודש הראשון: משרד החינוך ממליץ לבתי הספר לא לערוך מבחן מיפוי רחב בחודש הראשון, ולהקדיש אותו לנושאים החדשים. את מבחן אמצע השנה, שנקרא גם מבחן מחצית, בסביבות ינואר. את מבחן סוף השנה, המבחן המסכם של השנה, במאי או ביוני.
    כמה זמן לוקח כל מבחן?
    בערך 50 דקות לתחילת שנה, 55 דקות לאמצע שנה, 60 דקות לסוף שנה. בבית אפשר לחלק את המבחן לשני ימים, ולסמן איפה עצרו.
    זה מבחן במתמטיקה של משרד החינוך או של ראמ״ה?
    לא. אלה מבחנים לתרגול, שכתבנו לפי תוכנית הלימודים של משרד החינוך. לפי חוזר המפמ״ר לתשפ״ז, מבחן תנופה לכיתות ו׳ מתוכנן ל־8 ביוני 2027 (ג׳ בסיוון תשפ״ז). פרטים עליו מפרסמת ראמ״ה.
    למה לסמן ליד כל שאלה ״בטוח״ או ״לא בטוח״?
    כי הסימון מגלה מה שציון לא מגלה. תשובה נכונה עם ״לא בטוח״ היא ידע שעוד לא יושב, ותשובה לא נכונה עם ״בטוח״ היא בדרך כלל כלל שנלמד לא נכון, ושם כדאי להתחיל. לפי סקירה של Cambridge Mathematics, דירוג ביטחון ליד כל שאלה יכול לעזור לזכירה ולביצועים, והוא עובד הכי טוב כשהסימון אישי.
    איך בודקים את המבחן, ומה עושים אחרי?
    בסוף כל קובץ יש עמודי פתרונות: לכל שאלה התשובה, הדרך ומה היא בודקת. אחרי הבדיקה, ב״מה המבחן גילה?״ שבעמוד הזה מסמנים ליד כל שאלה נכון, חלקי או טעות, ומקבלים מפה של חוזקות ונושאים לחיזוק, ודף תרגול אישי עם תשובות.
    המבחנים מתאימים לכיתה שלומדת בשבילים?
    המבחנים בנויים לפי תוכנית הלימודים, ולא לפי ספר מסוים, ולכן אפשר להשתמש בהם גם בכיתה שלומדת בשבילים או בכל ספר אחר. מה שיכול להיות שונה הוא הסדר: לא כל הכיתות מגיעות לכל נושא באותו זמן, ולכן כדאי לבדוק עם המורה מה כבר נלמד.
    מותר להדפיס ולצלם לכיתה?
    כן. מדפיסים ומצלמים לבית ולכיתה בלי הגבלה, רק לא למכירה.

    מבחנים לכיתות אחרות

    מבחן בחשבון לכיתה ב׳תחילת, אמצע וסוף שנה מבחן בחשבון לכיתה ג׳תחילת, אמצע וסוף שנה מבחן בחשבון לכיתה ד׳תחילת, אמצע וסוף שנה מבחן בחשבון לכיתה ה׳תחילת, אמצע וסוף שנה מבחן במתמטיקה לכיתה ז׳תחילת, אמצע וסוף שנה
    המבחן הראה פער שקשה לסגור לבד?

    בשיעור ניסיון עוברים יחד על המבחן, ובונים תוכנית קצרה בדיוק לנושאים שצריך.

    על השיעורים
    שאלה? וואטסאפ