משחקי חשבון לגן חובה

מה מתרגלים בקופסה

• מנייה, וכל דבר פעם אחת: תוכנית הלימודים לגן מצפה שבסוף גן חובה ילדים ימנו עצמים עד 20 (עמוד 20). כל דבר שנכנס לקופסה נספר פעם אחת, ולא חוזר לשולחן.
• המספר האחרון אומר כמה יש: התוכנית מציעה לשים לב אם ילדים יודעים כמה יש בלי למנות שוב, ״העיקרון הקרדינאלי״ (עמוד 21). בקופסה סגורה אי אפשר למנות שוב, ולכן רואים את זה מיד.
• ממשיכים לספור, לא מתחילים מ־1: כשעוד נכנסים, ממשיכים מהמספר שבקופסה. בתוכנית של כיתה א׳ כתוב שהיכולת הזאת ״מהווה תשתית ללימוד חיבור וחיסור״ (עמוד 1).
• קופסה ריקה היא 0. התוכנית לגן ממליצה להגיע לאפס אחרי המספרים האחרים, כי הוא ״מייצג חוסר כמות״ (עמוד 27).

שאלה במקום תשובה: ״איך ידעתם כמה יש בקופסה, בלי להציץ?״

מה מתרגלים במבט אחד

• לראות כמה בלי לספור: תוכנית הלימודים לגן רוצה שילדים יזהו במדויק, בלי למנות, כמויות קטנות של 2 עד 5, וממליצה להראות את הקבוצה ״לזמן קצר״ כדי שלא ימנו (עמוד 26). לכן הענן.
• כל פעם סידור אחר: גם בכיתה א׳ התוכנית מבקשת ״זיהוי מהיר של כמויות קטנות״ בסידורים שונים (עמוד 2). כאן הנקודות מסודרות כמו בקובייה, בשורה, בחלון של 10 ובשתי קבוצות.
• מקבוצות לחיבור: ברמה ״עד 10״ רואים 7 כ־5 ועוד 2. ככה מחברים בלי לספור.

שאלה במקום תשובה: ״איך ראיתם כל כך מהר? איזה קבוצות ראיתם?״

דאגלס קלמנטס, חוקר של חינוך מתמטי בגיל הרך, הבחין בין שני מבטים: לראות מיד 3 או 4, ולראות 7 בתור 5 ועוד 2. ממבט מהסוג השני בונים חיבור. המאמר שלו מ־1999, באנגלית.

מה מתרגלים בשורות

• התאמה אחד לאחד: התוכנית לגן מצפה שבסוף גן חובה ילדים ישוו קבוצות בעזרת זוגות, ויגידו איפה יותר, איפה פחות או שיש אותו מספר (עמוד 19).
• העין מטעה: התוכנית ממליצה להשוות גם קבוצות ״בהן פיזור העצמים שונה״, כדי שילדים ימנו ולא יסמכו על המראה (עמוד 22). זה התעתוע.
• לבלבל בכוונה: כדי לבנות שורה ארוכה עם פחות, צריך לדעת שהאורך לא קובע כמה יש. מי שמבלבל את המחברת בכוונה, מראה שהוא מבין את זה.

שאלה במקום תשובה: ״איך אפשר לבדוק בלי לספור?״

השורה הארוכה שנראית כמו ״יותר״ היא מהמשימות המפורסמות של ז׳אן פיאז׳ה: ילדים צעירים רבים בוחרים בה גם כשבשתי השורות יש אותו מספר. עוד על המשימה, באנגלית.

מה מתרגלים ברכבת

• דגמים חוזרים: התוכנית לגן מצפה שילדים יזהו, יתארו וייצרו דגמים חוזרים (עמוד 32), וממליצה לשאול מה יבוא גם ״כאשר הדגם מסתיים באמצע יחידת הבסיס״ (עמוד 33). זו העצירה באמצע.
• ממשיכים בכיתה א׳: זיהוי חוקיות ״בסדרות של דגמים חוזרים״ והשלמת איברים חסרים (עמודים 3–4). התוכנית של כיתה א׳ מפנה גם למחקר על דגמים חוזרים בגן, של פסיה צמיר ועמיתיה (2017).
• רכבת מספרים: ממשיכים לספור מכל מספר, סופרים אחורה מ־10 (עמודים 17–18), וקופצים ב־2, ב־5 וב־10, ש״הגננת תעודד״ (עמוד 17).

שאלה במקום תשובה: ״איזה חלק חוזר שוב ושוב? ואיפה הרכבת עצרה בתוכו?״

מה מתרגלים במסלול

• ספירת המשך: מי שעומד על 7 ומקבל 2 אומר ״8, 9״, ולא מתחיל מ־1. התוכנית לגן מציעה לבקש מילדים ״להמשיך לספור מ־7״ (עמוד 17).
• מסלול ישר, ומספרים בקול: המספרים גדלים בשורה אחת, משמאל לימין, ובכל קפיצה אומרים את המספר של המשבצת.
• תופסים טעות: המחברת טועה כמו שילדים טועים: מתחילה לספור מהמשבצת שהיא עומדת עליה.

שאלה במקום תשובה: ״מאיזו משבצת מתחילים לספור?״

למה מסלול ישר מ־1 עד 10? במחקר של סיגלר ורמאני (2008), ילדי גן ממשפחות מעוטות הכנסה שיחקו ארבע פעמים, 15 דקות בכל פעם, במשחק לוח עם המספרים 1 עד 10 בשורה אחת, ואמרו את המספרים שעליהם עברו. הפער באומדן מספרים בינם לבין ילדים ממשפחות מבוססות נעלם, ומשחק זהה עם צבעים במקום מספרים לא עשה את זה. כאן הגלגל נותן 1 או 2, כדי שכל קפיצה תהיה קצרה ותיאמר בקול.

מה מתרגלים בצנצנת

• המשחק הזה כתוב בתוכנית: התוכנית לגן מציעה לשים בגן ״מיכל שקוף״ עם פריטים, לבקש מהילדים לאמוד, להוציא ולמנות, ואז לשאול ״מי היה רחוק ב־1? מי היה רחוק ב־2?״ (עמוד 25).
• ״אומדן איננו ניחוש סתמי, אלא מבוסס על חשיבה״, כותבת התוכנית (עמוד 25). אחרי כמה צנצנות הניחושים מתקרבים.
• שורות של 10: הסוכריות מסתדרות בשורה של 10 ועוד כמה. כך רואים שהמספר 14 הוא עשר ועוד ארבע.

שאלה במקום תשובה: ״איך ניחשתם? יותר מ־10 או פחות?״